Le Champ

[Ase]

Dans "Tim�e" (35 � 56) Platon utilise "kh�ra" pour d�finir la "mati�re" que Luc Brisson ("Le m�me et l'autre dans la structure ontologique du Tim�e", Paris, 1974) traduit par le mot "milieu spatial" car il d�finit � la fois ce en quoi les choses se trouve et ce de quoi elles sont faites.

Il s'agit de James Clark Maxwell, mathematicien, anglais, 1831- 1879 qui as introduit la notion de champ en l'an 1862.
On lui doit les notations tel que le rotationnel, la divergence, nabla, le laplacien.
Il me semble que l'operateur nabla vient du grec, mais j'ai trouv� des sites ou il est parl� de l'hebreu "nebel" qui signifie harpe. Je ne sais pas. Si quelqu'un veut bien verifier ?



En introduisant cette notion de champ, donc d'un nouveau modele de la nature sans mecanique, on disait alors adieu au modele des fluides �lectriques dans l'�ther.

Avant lui, un danois en 1820, Hans Christian Oersted place une boussole sous un fil de platine reli� aux bornes d'une pile. Quand il place le fil parall�lement � l'aiguille, celle-ci pivote comme sous l'effet d'un autre aimant.
---> Electricit� et magn�tisme sont donc li�s.

Peu convaincu, Faraday �tudie � son tour l'effet magn�tique des courants �lectriques. Il pressent une action circulaire en r�f�rence aux trac�s imprim�s par tout aimant dans la limaille de fer. La limaille s'aligne le long de courbes qui relient les deux p�les de l'aimant. Faraday postule que ces " lignes de force " existent en l'absence de limaille ce qui am�nera � la notion de champ. Un champ a une action caract�ristique de l'objet qui le cr�e. Il agit dans l'espace de mani�re telle qu'un autre objet plac� dans ce champ sera soumis � l'action d'une force.

Lors d'une lettre a Faraday le 9 novembre 1857, il lui dit:
"Le champ disait-il cr�e une toile � travers tout le ciel"
---> Ce champ est infini et omnipresent, il permet de d�crire l'espace et de comprendre l'interaction entre les corps.Un nom donn� a Dieu en 1862 !

La notion de force avait deja �t� introduite par Newton.
La force ou pr�cisement le vecteur force, donc son sens, sa norme, sa direction dans l'espace ne depent plus de celui-ci, mais depent uniquement du temps.
En dehors du champ la force n'a aucun effet. C'est la raison pour laquelle en dehors du champ �lectromagn�tique d'une station de radiodiffusion, on ne capte plus du tout ses �missions. Il n'y a pas de propagation.

Cette propri�t� permit � Maxwell de pr�dire l'existence des ondes (�lectromagn�tiques). Malheureusement pour lui, il mourut en 1879, avant qu'il ait eu le temps de d�tecter exp�rimentalement les premi�res ondes �lectromagn�tiques.

Maxwell d�crit sous forme de lois la structure du champ �lectromagn�tique.
Ses �quations impliquent l'existence des ondes dont les propri�t�s lui semblent similaires � celles de la lumi�re, seule la longueur d'onde les diff�rencie. Sa th�orie impliquant une limitation de la vitesse de propagation des ondes, concept qui est relativiste donc revolutionnaire pour l'epoque.


Aujourd'hui le champ est vu comme etant une perturbation dans l'espace, Il s'agit en quelque sorte d'une fonction de l'espace. Un milieu dans lequel se propage les ondes.

Maxwell y vit une r�alit�, les vecteurs orient�s dans l�espace repr�sentant des choses r�elles, des champs �lectriques et magn�tiques oscillant � diverses fr�quences et parfois polaris�s. De nos jours on explique l'existence des particules charg�es comme �tant une r�gion du champ �lectromagn�tique � l'int�rieur duquel la force est tellement �lev�e que l'�nergie est concentr�e dans un tout petit espace dont les limites s'estompent. On observe des traces energetiques mais non les particules en Soi. Cette �nergie se propage dans l'espace sans support.


En 1887 le physicien allemand Heinrich Hertz am�liora la d�finition du champ. Les termes "magn�tiques" et "�lectriques" pouvant �tre �chang�s ils produisaient les m�mes effets
---> il le nomma "champ �lectromagn�tique".
Il d�montra son ind�pendance des lois de la m�canique, privant virtuellement l'�ther de son principal effet. C'est � ce point de l'histoire que le champ devint synonyme d'�nergie. Nous savons qu'en interrompant brusquement un champ �lectrique (mais aussi magn�tique), il se produit une �tincelle.
---> Cela signifie que le champ contenait de l'�nergie.
Cette d�couverte a des implications fondamentales dans la loi de conservation de l'�nergie.

La th�orie de Maxwell est d'autant plus novatrice et fascinante qu'il ne s'agit plus d'une g�om�trie de position. La m�canique classique ne consid�rait que la position respective des corps pour d�crire leurs interactions. Cette description se formule en terme d'int�grale, de sommation entre masses ponctuelles. On ignore tout ce qui se passe entre les corps, dans l'espace. Pour Maxwell, les vecteurs qui d�terminent la position des corps et leurs interactions d�pendent de tous les points de l'espace voisin. C'est une description continue, diff�rentielle qui fait jouer � chaque point de l'espace un r�le d'indicateur de sa m�trique. On ne parle plus de ligne droite joignant les corps, mais plut�t des lignes de forces du champ.


Maxwell d�montre les propri�t�s des champs �lectriques et magn�tiques et la fa�on de les d�tecter.

Le "champ magn�tique" c'est l'espace modifi� par la pr�sence des lignes de champ magn�tique : si une barre magn�tique est plac�e dans un champ magn�tique, elle subira des forces magn�tiques mais le champ existe m�me lorsque l'aimant est absent.

Le "champ �lectrique" est l'espace dans lequel des forces �lectriques peuvent se faire sentir : par exemple entre deux objets m�talliques charg�s (+) et (-) par une pile

Le champ est tres important pour la physique "moderne".
La th�orie de l'electromagn�tisme, les th�ories de la physique quantique et de la relativit� qui l'encadre font abondamment usage du concept de champ.

C'est a partir de ce moment la que notre vision du monde a chang�, le monde ne serait plus mecanique comme il l'a �t�.
Les points materiels disparaissaient petit a petit, pour laisser la place a des champs continus et ceci sans explication mecanique. C'etait l� la fin d'un monde, la fin d'un reve, d'une passion.

Depuis Newton, comment deux corps celestes peuvent-ils agir par gravit� l'un sur l'autre a travers l'espace qui les separe ? De meme pour les charges electriques ? L'idd�e d'un milieu : l'"ether" ou les ondes gravitationnelles, les ondes sonores, les ondes electromagnetiques vit sa fin.
Il se revela que cet ether, en tant que milieu materiel, alliait une extreme fluidit�, de fa�on a penetrer les corps materiels et une extreme rigidit�, de fa�on a transmettre les actions avec une tres grande rapidit�.
Aucun mod�le mecanique satisfaisant de l'ether ne put etre construit.

Un nouveau dieu etait n�: le Champ.

Le mouvement des corps relatifs fut par la suite confort� par la mise au point d'un formalisme mathematique necessaier et indispensable a la description de la dynamique des champs en termes d'equations aux d�rriv�s partielles.
La relativit� d'Einstein trouve alors sa source, la structure de l'espace temps doit etre coherente avec la theorie du champ electromagnetique.
Puis vint le massacre de la physique quantique qui detruisant le principe de coherence fit un adieu a la description du bon sens, en y installant la dualit� ondes-corpuscules et en invantant un nouveau Dieu ador� le quanton d�vellopp� grace a une theorie des champs complexe. Il s'agira l� pour les mathematiciens d'une reincarnation quantique et non plus d'un simple depassement. Un Adieu au Bon sens et un bonjour a l'escroquerie intellectuelle. Grace a ces jolis formalismes mathematiques on denombre des centaines de particules et lorsqu'on ne trouve pas de solutions a un probleme, on en invente encore et encore et encore........
Vive la Republique !

Jean Michel Besnier avait dit un jour: "Si la Science tel qu'elle est enseign�e a l'universit� decourage le sens commun, c'est sans doute par ce qu'elle interdit la communication entre les disciplines ou, si l'on prefere, la libre circulation des id�es."

Peut-etre que notre conception de ce monde est a revoir ?
j'aimerais bien moi ...


Pour resumer, de nos jours deux conceptions (modeles) regnent, a savoir:
- la representation vectorielle: c'est un ensemble ou les objets mathematique a l'interieur sont des droites.
---> ca a donn� naissance a la notion de champ vectoriel.

- la representation scalaire: c'est un ensemble ou les objets mathematique a l'interieur sont des points.
---> ca a donn� naissance a la notion de champ scalaire

Une image vous permettant de comprendre:


Lorsqu'on Observe la Nature, on observe que la droite et le point n'existent pas. Ou observez vous une droite et des points dans la nature ?
Ce qui existe c'est une representation mathematique de cela, faite par la main de l'homme durement et simplement.

Un troisieme objet est quand meme utilis� par les physiciens et les mathematiciens, qui est le Tenseur.
---> ce qui donne naissance aux champs tensoriels
Un tenseur est un objet mathematique qui decrit des surfaces de rotations, c'est l'ensemble de toutes les rotations vectorielles.
Ce qui a d'interressant est que cet objet se rapproche beaucoup plus de la Nature, en effet les rotations, les cycles, on en observe pas mal dans la Nature.
On aurait tendance a se dire, tiens donc, peut-etre que la Nature obeit a des Lois Physiques regit par les Tenseurs ?


J'ai fait cet article pour vous permettre de connaitre les mathematiques sous un autre aspect, celui de la confrontation au r�el.
Les mathematiques actuelles de ce dernier siecle sont un outil de prevision, ce qui fait que il n'y a aucune raison de les mettre sur un pied estal.
Elles peuvent d�crire des espaces a 1000 dimensions, comme de deux dimensions.
Generalement tres compliqu�s et tres abstraites ils deroutent les lecteurs de publications et les amateurs. Lorsqu'on sait les manier, c'est comme si vous jouiez aux voitures ou a la barbie quand vous �tiez petits.
L'exemple du champ en physique actuellement est tres importante, car on se base sur son existence pour decrire les phenom�nes.
Je finirait par les propos tres po�tiques de Maxwell lorsqu'il disait "le champ est un �branlement de la Mati�re"

Maintenant, je vous pose une question:
Et si le Champ n'existait pas ? Auriez vous une representation plus mecanique de la r�alit� ?
Jusqu'a la fin de sa Vie, Einstein a d�fendu l'id�e d'un milieu de pression, peut-etre qu'il eut raison et que cette id�e, nous ne l'avons pas assez recherch� et exploit�. Cet id�e permettrait de compendre l'Univers comme etant mecanique et non comme le monde le suppose de nos jours.

Bien a vous.
Lapinmexicain