La relativit�

[rene.janus]

Bonsoir Hagal Dag


Il est d�ja arriv�, par le pass�, que l'on donne la parole aux mystiques et cela arrivera encore.

Le probl�me est que, pour r�ellement comprendre un mystique, il faut l'�tre soi-m�me.

On ne peut-�tre mystique que par l'Initiation. Et celle-ci ne s'apprend pas. Elle ne peut qu'�tre transmis soit de Maitre � Disciple, soit dans des �coles initiatiques, soit, mais c'est beaucoup plus rare par Illumination Individuelle si toutes autres transmissions n'est pas possibles.

A mes yeux, la soci�t� de demain, science comprise, ne pourra �tre que initiatique. On en reviendra alors � reformer cette Tradition Primordiale d'o� sont sorties toutes les Sciences, toutes les Religions et toutes les Philosophies.

Bien � vous tous et toutes

Ren�.Janus
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Connais-toi toi-m�me et tu connaitras l'Univers et les Dieux

[Kan Rit Ar Norbert]

Que sait-on ou pas de mon initiation?
C'�tait justement le but de mon post pr�c�dent:
Ce mot a tellement �t� galvaud� et sur-employ� qu'il est tr�s difficile , en dehors, comme tu le dis tr�s bien , du cercle restreint ou anneau ou, ou , ou....de pouvoir en parler et tenter de l'expliquer....
Faut-il �tre dans l'ombre et montrer la lumi�re?
Ou faut-il �tre lumi�re afin d'�clairer l'ombre?......

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L'AMOUR r�tablit notre UNITE PRIMITIVE....
PLATON(le Banquet)
Je ne connais qu'un seul devoir, c'est celui d'aimer......
A. Camus

[rene.janus]

Bonjour Hagal Dag

A mon sens, le seul moyen valable, pour un initi� v�ritable (les autres, je n'en parle m�me pas, c'est sans int�r�t), d'exprimer son Initiation, c'est de la vivre avec tout son Etre.

C'est � dire en Pens�es, Paroles (orales ou �crites) et Action.

C'est alors que cette Initiation illumine les diff�rents aspects de notre Vie.


Secret Intime

Ce qui ne peut se dire, tu te dois de le taire
De peur de trahir la puret� du Myst�re
Que l�on ne peut conna�tre en toute intimit�
Qu�en Silence du C�ur et de la V�rit�

Il n�existe aucun mot qui ne soit trahison
Quand on veut exprimer pens�es et �motions
Alors qu �en est-il de ce profond secret
Transmis par des symboles qui veulent �tre muets

Il nous faut une cl� si on veut les comprendre
Et ainsi nous permettre de toujours apprendre
Evoluer sans cesse par niveau de conscience
Afin d�atteindre un jour l�ultime connaissance

Celle-ci ne peut se dire, alors nous devons l��tre
Et de nous l�ignorance doit ainsi dispara�tre
Nous devenons t�moin et passons le flambeau
Pour transmettre de nous ce qui est le plus beau


Avec mes Pens�es de Paix Profonde pour vous tous et toutes

Ren�.Janus
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Connais-toi toi-m�me et tu connaitras l'Univers et les Dieux

[duc]

Les Initi�s ne le disent pas !!!
Ils .....SONT.... simplement
Ils de vendent rien!!
Ne d�voilent rien!!
leur enseignement est le don d'eux m�mes!!
Ils rayonnent d'Amour et de tol�rance....
De ce fait il ne vient � l'id�e de personne de leur
demander s'ils sont Initi�s......

Je ne suis pas un ...Initi�... et ne d�sire pas l'�tre dans
l'optique actuelle du mercantilisme intellectuel...
chacun suit son chemin comme il peut, et absorbe les lumi�res
que le destin place dans sa vie!!!!!
Nous avons notre libre arbitre....surtout gardons-le!!!!

[rene.janus]

Bonjour Duc


Pour ma part, je n'ai jamais eu de complexe � "r�v�ler" mon initiation.

Mais je n'en ressents non plus aucune fiert� mal plac�e.

Sur le reste, je pense la m�me chose que toi:

Les Initi�s ne le disent pas !!!
Ils .....SONT.... simplement

Personnellement, si je me contente d'�tre, cela passe aussi par une certaine forme d'expression artistique (po�tique) par laquelle, je retire la quintessence de cette initiation. Il ne suffit pas de re�evoir, il faut aussi vivre et appliquer.

Je ne vends rien.

Je ne d�voile rien.

Je rends en partage ce que j'ai re�u.

Correspondant � ta d�marche ... individuelle, il existe �galement ce que je nomme les Initiations de la Vie.

C'est, me semble t-il, plus difficile. Mais tout aussi riche.

Quant au mercantilisme ambiant, nous ne pouvons que faire avec puisqu'il constitue un aspect (mais un aspect seulement) de notre condition de vie, ... surtout occidentale.

Concernant le libre-arbitre, les �coles initiatiques v�ritables proposent justement d'apprendre � leurs membres � l'�couter, le d�velopper et � l'exprimer pleinement.

C'est l� une de leurs caract�ristiques.

Bien � toi.

Ren�.Janus
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Connais-toi toi-m�me et tu connaitras l'Univers et les Dieux

[Ase]

Bonjour j'ai fait ces quelques jours une explication de la physique relativiste.
Je me suis dit vu que j'ai fait le premier article dont je vous est mis les bases. Je me propose de mettre la suite.
Alors si le site me le permet, je mettrait la suite.

Je precise un truc avant tout.
Il y aura deux Etapes dans mon explication:
La premiere explication est ardu donc reserv� pour des personnes ayant un appercu du sujet sans etre rentr� dans les equations, mais qui completera leurs visions. Elle sera la des que le site me le permettra de le mettre.
La deuxieme explication qui viendra par la suite (un peu plus tardivement) est une explication simple pour que TOUT le monde puisse comprendre, donc n'ayez pas peur de ne pas comprendre les mathematiques, il ne s'agit que d'un langage avec une grammaire.

Amicalement

[Ase]

Donc pour continuer l'article commencer en page 1 http://www.sagesse-primordiale.com/forum/viewtopic.php?t=175&postdays=0&postorder=asc&start=0, voici la suite:
(Egalement lire si possible la partie faite sur la Dimension Spirituelle de la Science http://www.sagesse-primordiale.com/forum/viewtopic.php?t=809 avant de lire ce qui va suivre)



Il faut respecter le principe de covariance, c'est � dire que les lois de physique doivent s'exprimer dans les termes quadrig�om�triques, afin que leur expression ait la m�me forme dans tout syst�me de coordonn�es.

--> Donc il faut trouver une expression quadri-g�om�trique judicieuse des lois de la chute libre.

--> On va utiliser le principe de moindre action, mais sous une forme Lagrangienne.

Le principe de moindre action affirme que le mouvement qu'effectue un syst�me entre un �tat initial donn� a un temps donn�, et un �tat final donn� a un temps donn�, se singularise, parmi tous les mouvements concevables qui pourraient faire passer de l'un a l'autre, par le fait que c'est celui qui a la plus petite action.

L'action d'un mouvement est int�grale le long de ce mouvement, entre l'instant initial et l'instant final, d'une certaine fonction, la fonction de Lagrange, L.

Celle-ci d�pend des degr�s de libert� du syst�me et de leurs d�riv�s par rapport au temps.

Le plus souvent c'est simplement la diff�rence de l'�nergie cin�tique et l'�nergie potentielle du syst�me. Si celui-ci subie l'influence d'un champ magn�tique, L est d�finie de fa�on un peu plus complexe. Pr�cis�ment en m�canique classique L pour une particule charg�e plong�e dans un champ �lectromagn�tique s'exprime par *:

L = 1/2 mv^*2 + q * v . A(r,t) - q*phi(r,t)

M = masse
v = vitesse
q = charge
A = potentiel vecteur
phi = potentiel scalaire

L'action est en quelque sorte une sorte de longueur de la ligne d'espace temps associ� � un mouvement de trajectoire x(t).

--> la Gravitation par la fonction de Lagrange d�finit une notion de distance entre �v�nements voisins. Le mouvement de chute libre que la nature r�alise est alors le chemin de la ligne de vie la plus courte vis a vis de cette distance l�.

Il appara�t l� une ambigu�t�: cette distance d'action gravitationnelle n'est pas riemannienne!

� cause de ce simple d�tail, le langage g�om�trique ne s'est pas impos� dans le domaine de la m�canique lagrangienne classique. Il appara�t alors que la th�orie classique de la chute libre est la limite de la th�orie relativiste.

--> Donc il nous faut trouver � quoi correspond cette distance d'action gravitationnelle relativiste.

Le but est de trouver une nouvelle distance qui elle, serait quadratique dans les diff�rentielles de coordonn�es d'espace et de temps.

Ainsi on trouve une nouvelle distance (je vous �pargne les calculs):

(ds)^2 = ( 1 + 2*phi/c^2)*c^2 (dt)^2 - (dx)^2 - (dy)^2 -(dz)^2

Le phi est le potentiel gravitationnel.

--> Cette distance est alors quadratique.

--> Par contre il ne satisfait pas au principe de covariance, qui veut que la formulation d'une loi physique soit ind�pendante du r�f�rentiel d'observation.

Normalement la relativit� restreinte utilise un espace minkowskien avec une m�trique minkowskienne avec :

(ds)^2 = c^2 (dt)^2 - (dx)^2 - (dy)^2 -(dz)^2

ds = �l�ment de distance
c = vitesse de la lumi�re
dt = �l�ment de temps
dx, dy, dz = �l�ment d'espace

Ici on est en pr�sence de gravitation, donc il ne peut exister de r�f�rentiel qui soit minkowskien. L�espace temps ne peut l��tre que localement.

--> la m�trique de Minkowski doit �tre abandonn�e.

La m�trique r�elle de l�espace temps habit� par la gravitation serait

(ds)^2 = ( 1 + 2*phi/c^2)*c^2 (dt)^2 - (dx)^2 - (dy)^2 -(dz)^2

La gravitation appara�t comme �tant d�crite par le potentiel gravitationnel phi, mais ce potentiel se manifeste dans l��l�ment g44 du tenseur m�trique, il y a la une grosse difficult�. Si le potentiel �tait l�unique attribut qui caract�rise la gravitation, il faudrait, pour satisfaire au principe quadrig�om�trique, que ce soit une quantit� scalaire (= invariante sous changement de rep�re).

Or Phi appara�t dans la composante 4-4 du tenseur m�trique. A des constantes additives et multiplicatives pr�s, phi = g44 Or la composante 4-4 d�un tenseur n�est absolument pas une quantit� scalaire.

--> Il est contraire � l�esprit quadrig�om�trique d�imaginer qu�une composante particuli�re d�un quadrivecteur, ou d�un quadritenseur puisse jouer un r�le physique sp�cial qui la distinguerait des autres composantes. D�ailleurs dans un changement de coordonn�es, la composante ainsi distingu�e interviendrait dans l�expression de toutes les nouvelles composantes, de sorte que son privil�ge passerait en quelque sorte � toutes les autres composantes.

--> Aucune composante d�un objet quadrigeometrique ne doit jouer de r�le physique particulier par rapport aux autres.

Einstein propose de consid�rer alors cet �l�ment de distance, d�action comme l��l�ment de distance de l�espace temps. Dans ce point de vue la repr�sentation de la gravitation repose sur le tenseur m�trique dans son ensemble, pas sur une composante particuli�re. Dans un rep�rage donn�, les composantes du tenseur m�trique jouent le r�le d�autant de potentiels gravitationnels.


La gravitation est ainsi con�ue comme imprimant � l�espace temps une certaine m�trique, et donc une certaine forme. Dans ce nouveau point de vue, la gravitation est la g�om�trie de l�espace temps. Dans la th�orie potentielle �lectrostatique, le potentiel �lectrique repr�sente le champ �lectrique comme on l�a vu. En r�gime d�pendant du temps, il existe un champ �lectrique induit qui n�est pas de nature potentielle. Ce champ induit est d�crit par des variations temporelles du potentiel vecteur A, qui d�crit le champ magn�tique. Le potentiel vecteur A et le potentiel �lectrique scalaire V se fondent en un quadrivecteur potentiel A indice mu.

--> de potentiels vecteur et scalaire on d�crit un nouvel objet math�matique appel� le quadrivecteur potentiel A indice mu

--> de la m�me mani�re on passe du potentiel salaire de la th�orie newtonienne au potentiel quadri-tensoriel que constitue le tenseur m�trique g.

La gravitation est d�crite par la m�trique qu�elle imprime � l�espace temps. L�objet quadrig�om�trique qui le repr�sente est tenseur m�trique g. Dans un syst�me de coordonn�es donn�es ceci revient � consid�rer les 10 composantes distinctes de g, comme autant de potentiels gravitationnels.

--> D�une th�orie newtonienne a potentiel scalaire on passe � une th�orie ou le potentiel gravitationnel est tensoriel.

Dans la limite d�une gravitation newtonienne faible, il existe des coordonn�es que l�on peut appeler quasi minkowskienne ou parmi les diverses composantes de g, seuls sont minkowskienne les composantes g44.
g44 = 1 + 2*phi / c^2

--> Cette th�orie nouvelle fera appara�tre des champs gravitationnels faibles de caract�re enti�rement non newtonien. Pour ceux-ci les composantes du tenseur m�trique sont des composantes spatiales et non pas la composante temporelle g44.

--> Le principe de moindre action de la m�canique classique se g�n�ralise dans la nouvelle th�orie sous a forme du principe g�od�sique, un corps en chute libre donc soumis � des effets gravitationnels, d�crit dans l�espace-temps une courbe g�od�sique, donc une courbe de moindre quadri longueur.


Dans un rep�rage quelconque, la gravitation est repr�sent� en chaque point, en chaque �v�nement par les 10 composantes ind�pendantes du tenseur m�trique dont nous avons parl�s.

On peut montrer qu'il est toujours possible de trouver des coordonn�es tel qu'en un �v�nement particulier (= un point d'espace temps), la matrice de g devient diagonale, avec les valeurs minkowskiennes ( -1, -1, -1, +1).
Il est ainsi possible d'assurer que toutes les d�riv�es partielles de g en un point x soient nulles en ce point.

--> Un r�f�rentiel ainsi d�finit est localement en chute libre au voisinage de l'�v�nement ou cette r�duction a �t� r�alis�. Cependant il n'est pas possible d'imposer une condition aux d�riv�s secondes des g, donc a fortiori imposer que les g soient minkowskiens partout.

---> Ce ci refl�te comme dit dans la page 1 que la gravitation ne peut �tre �limin� globalement par un choix de r�f�rentiel ad�quat. Elle peut seulement �tre effac� localement.

La quasi totalit� des lois de la physique s'exprime sous la forme d'�quations diff�rentielles exprimant ainsi des relations ayant un caract�re local.

--> On peut donc les exprimer dans un r�f�rentiel local de chute libre ou la gravitation est localement �limin�e par les lois habituelles de la relativit� restreinte.

--> Ceci implique que dans le r�f�rentiel de chute libre, toute la physique local est strictement identique a celle de la relativit� restreinte, c'est a dire a ce qu'elle serait si la gravitation n'existait pas du tout. Or ces lois de la physique de la relativit� restreinte peuvent toujours s'exprimer sous la forme d'une relation intrins�quement quadri-geometrique. Cette formulation est par nature tout a fait ind�pendante du rep�rage. Dans un autre rep�rage la loi de la physique consid�r�e conserve la m�me expression quadri-geometrique, car l'expression g�om�trique d'une relation est parfaitement ind�pendante du rep�rage.

Pour expliciter cette relation dans un autre rep�rage, il suffira de la formuler dans les coordonn�es tr�s g�n�rales qui sont associ�s a celui-ci par les m�thodes de la g�om�trie analytique dans une variet� riemannienne.

Pour pouvoir le faire en pratique, il faut savoir exprimer dans des coordonn�s absolument quelconque les composantes de la divergence d'un tenseur, celle du produit contract� d'un vecteur et d'un tenseur, la vraie diff�rentielle d'un champ de vecteurs, etc.

[Ase]

Maintenant un peu de formalisme qui est l'annonce de l'incompr�hension de beaucoup mais qui s'av�re fortement utile, pour comprendre ce qu'on manipule.

Exemple:

Une loi de la relativit� restreinte affirme qu'un photon se d�pla�ant a la vitesse de la lumi�re, suit une ligne d'Univers nulle, on dit en relativit� qu'il est du genre lumi�re, donc le long de celui-ci (ds^2) = 0

Au voisinage d'un �v�nement M, sa ligne d'Univers v�rifie donc cette relation, qui selon les principes d�crits plus haut doit �tre v�rifi� dans le r�f�rentiel local de chute libre. Mais cette relation est de nature g�om�trique car (ds^2) est une quantit� scalaire. Il en r�sulte que la formulation de cette loi de la propagation des photons reste identique dans tout rep�rage : quelque soit le syst�me de coordonn�es utilis�s pour rep�rer les �v�nements.

La ligne de Vie d�un photon poss�de, dans ces coordonn�s la, la propri�t� quadri-g�ometrique que (ds)^2 = 0 qui s�exprime dans ces coordonn�s relativistes par g(indice a,b )*(dx)^a*(dx)^b = 0

Transport parall�le de vecteurs et de tenseurs :

A partir de maintenant on rentre dans une partie tr�s abstraite !
Je vous conseille de suivre ce qui est dit sur ce site dans le cas ou vous voudriez plus de d�tails : Cliquez ici

Notre espace topologique manipul� jusque la s�appelle une Vari�t�.
On peut y d�finir une m�trique sur la Vari�t� qui alors devient une Vari�t� Riemannienne.

On a besoin dans els calculs des tenseurs de d�finir ce que l�on appelle une connexion. Gr�ce � celle-ci on va se servir que de d�riv�es covariantes.

--> Si nous disposons d'une m�trique, il n�y a qu�une connexion unique compatible avec la m�trique.



Dans des vari�t�s cart�siennes et minkowskiennes, dans ces coordonn�es deux vecteurs �gaux ayant leur origine en deux points diff�rents sont deux vecteurs ayant des composantes �gales.

--> mais on est rest�s sans d�finition de l��galit� de deux vecteurs d�origine diff�rentes sur une vari�t� quelconque, ce qui nous interdit de parler de la diff�rentielle d�un champ de vecteurs V(M), car pour la d�finir il faudrait savoir soustraire du vecteur V(M+dM) ayant son origine en M + dM, le vecteur V(M), ayant son origine en M. Or ces deux vecteurs n�appartiennent pas au m�me espace vectoriel.

--> pour pouvoir faire cette soustraction, il faut donc d�finir ce qu�est dans l�espace tangent en M + dM ( T(M+dM)), le vecteur �gale au vecteur V(M) de l�espace tangant T(M)

Or dans un espace cart�sien des vecteurs d�origine diff�rentes, �gaux entre eux au sens g�om�trique habituel, ont certes des composantes cart�siennes �gales, mais ils n�ont en g�n�ral pas des composantes �gales dans un syst�me de coordonn�s quelconques, comme par exemple des coordonn�s polaires ou sph�riques.

Ceci est du aux orientations et longueurs diff�rentes des vecteurs formant les rep�res locaux en deux points voisins.

Dans un rep�rage quelconque non cart�sien du plan, deux combien diff�rent leurs composantes ?

On entend par le mot composantes au sens de vari�t�s riemanniennes.
Si on conna�t les composantes ds un rep�rage quelconque du plan euclidien de deux vecteurs d�origine voisine M et M+dM, comment peut-on se rendre compte sans jamais revenir explicitement aux coordonn�es cart�siennes, qu�il s�agit de vecteurs �gaux ?

Dans un espace plat, les vecteurs �taient des �l�ments d'espaces tangents d�finis en chaque point.

La raison est que dans un espace plat on peut d�placer un vecteur d'un point � un autre en le gardant constant ce qui permet d'effectuer toutes ces op�rations autoris�es dans un espace vectoriel. C�est ce que l�on nomme un transport parall�le de vecteurs.





Mais et dans un espace courbe ? Le r�sultat va diff�rer. La diff�rence entre un espace plat et des espaces courbes est que dans un espace courbe, le r�sultat du transport parall�le d'un point vers un autre va d�pendre du chemin emprunt� pour s'y rendre.




On voit clairement sur la figure que le m�me vecteur transport� par deux chemins diff�rents au p�le nord arrive avec deux positions diff�rentes faisant un angle

--> Ils ne sont pas parall�les.

--> le r�sultat d�pens du chemin suivi.

La notion de transport parall�lement a lui-meme d�un objet g�om�trique d�un point a un point voisin s��tend aux tenseurs. Certains tenseurs sont des produits tensoriels de vecteurs.

Le transport parall�le d'un vecteur est cens� �tre la g�n�ralisation dans des Vari�t�s courbes du concept de transport en gardant le vecteur �gal � lui m�me autant que se peut, le long d'un chemin.

On peut de la m�me fa�on d�finir un transport parall�le de Tenseurs T sur le chemin suivi, par une �quation :



Cette �quation de transport parall�le de tenseurs est du premier ordre.

--> Etant donn� un tenseur en un point d'une courbe, il n'y a qu'une seule possibilit� de d�placer le tenseur le long de la courbe.
--> On a effectu� un transport parall�le du tenseur.
--> Ce transport parall�le d�pend de la connexion, et si l�on utilise diff�rentes connexions cela conduit � diff�rentes solutions.
--> Si la connexion est compatible avec la m�trique, la m�trique est toujours transport�e par ce champ tensoriel.
--> donc le produit scalaire de ces deux vecteurs transport�s est conserv�, donc �galement l�orthogonalit�.
--> De m�me pour la norme des ces tenseurs dans cette connexion suivie.

Cette notion de transport parall�le d�un point � un point voisin va nous permettre enfin de d�finir la diff�rentielle d�un champ de vecteurs ou de tenseurs.

Comme il est impossible de soustraire directement les vecteurs A(M+dM) et A(M), car ils n�appartiennent pas au m�me espace vectoriel, on commence par transporter A(M) parall�lement a lui-meme de M en M+dM, ce qui nous donnera un vecteur A*(M+dM), et c�est ce vecteur que l�on soustrait a A(M+dM).

La diff�rentielle du champ de vecteurs A est alors d�finit comme la diff�rence :

DA = A(M+dM) �A*(M+dM)

On obtient une expression similaire pour la diff�rentielle d�un champ de tenseurs.

--> Mais comme on l�a vu ce transport parall�le n�est pas commutatif.

Un bref r�sum� :

Un champ tensoriel est une surface de Riemann, un ensemble de rotations vectoriels.

Un vecteur se d�finit par sa rotation. Celle-ci couvrira sa surface.

- 1 dimension riemannienne sera un arc
- 2 dimensions riemanniennes sera une surface.

Les diff�rentielle de champ tensoriel sont les g�od�siques.
Un champ de diff�rentielles sont les d�riv�s des rotations riemanniennes.
Une variation permanente de ces d�riv�s forme nos mollusques parl�s � la page 1. Il n�existera plus de forces, mais uniquement des rapports appliqu�s aux espaces courbes. Ces rapports sont d�finis par des �quations covariantes, donc l�un influe sur l�autre.
Si on touche a quelque chose cela agira sur tout.

Merci de m'avoir suivi jusque l�.
Bientot viendra une explication plus accessible a tous de la Relativit� dans la deuxieme partie.

[helea]

remanienne= espace temps mais tel que la somme des angles d'un triangle fasse plus de 180 �
( j'ai pris un cours particulier )
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MA MAISON C'EST L'HORIZON........

[Ase]

Maintenant vous avez compris que l'epace est toujours associ� au temps.
Mais et si le paradigme de Enstein est faux ? et si en r�alit� l'espace n'�tait que du temps

Bien a vous

[helea]

En tous les cas , l'inverse n'est pas vrai !!
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MA MAISON C'EST L'HORIZON........

[Ase]

ca c'est sur hihi